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建设银行没有短信提醒可能是由于多种原因造成的，具体原因和解决方法如下。
1、可能是以下原因造成的：短信服务未成功开通或短信服务已经过期；银行卡可能没有余额导致无法支付短信通知服务费；手机信号问题无法正常接收短信；手机号码更改但未及时更新银行预留手机号等，针对这些问题，可以重新开通短信服务或更新预留手机号等方式解决，还可以检查手机是否安装了拦截短信的软件，或者尝试更换手机测试是否接收正常。
2、建设银行系统可能存在问题或更新维护导致短信提醒功能暂时无法使用，这种情况需要等待系统更新完成或联系银行客服解决，如果银行卡处于冻结状态，也可能无法接收短信提醒，此时需要联系银行客服了解冻结原因并寻求解决办法，如果手机网络状态不佳或信号不稳定，也可能无法正常接收短信提醒，此时可以尝试更换网络环境或等待一段时间再尝试接收短信提醒。
具体原因需要根据实际情况判断，建议通过建设银行客服热线咨询具体的解决方案，也需要注意保护个人信息安全，避免泄露个人信息导致账户安全问题。